Diseño de ambientes de aprendizaje para razonamiento matemático

Las matemáticas son una de las asignaturas menos comprendidas, al enseñarse como entes abstractos que no guardan contacto con la realidad.

Escrito por: Rosaura González.

Resumen

Imaginarnos el siglo XXI sin los avances tecnológicos, médicos, comunicación, transportes e ingeniería resulta imposible para entender el mundo actual. Esto confirma la importancia de las matemáticas en la educación obligatoria, pues permite a los estudiantes a comprender la realidad y actuar en ella. A pesar de los cambios, las matemáticas continúan siendo de las asignaturas menos comprendidas pues se enseñan como entes abstractos sin contacto con la realidad.

Por lo tanto, esta propuesta tiene como objetivo, diseñar Ambientes de Aprendizaje bajo un modelo constructivista histórico-cultural y de la Actividad propuestos por Vygotsky.

Marco teórico

La actividad, socialmente construida, tiene un propósito particular con un fin último que se convierte en el motivo del individuo que la realiza. Cuenta con una estructura propia que permite se encadenen una serie de acciones significadas con un sentido específico.

Dicha actividad específica del ser humano se construye por él mismo, cuenta con una lógica interna singular; la cual siempre descansa en un sistema simbólico y un motivo; se conforma por un sistema de relaciones sociales, cuya constitución está determinada por estructuras así como sus medios de interacción social y material (Wertsch, 1988).

La actividad social se determina por la interpretación sociocultural impuesta por los individuos que participan en dicho contexto y los signos propios de la actividad. Esta interpretación es la que se construye en el individuo al momento de participar en una actividad significada particular.

Por tal motivo, se tomó como marco de referencia la teoría planteada por Lev Vygotsky (Wertsch,1998); ésta parte de la premisa de que la construcción se da en la sociedad. Es decir, en la interacción con los otros, o como diría Valsine(1996, citado en Hernández, 2018): Ocurre una Co-construcción mediatizada culturalmente por los otros.

Las premisas principales de la teoría sociocultural son las siguientes:

• El conocimiento se considera un proceso de interacción entre el individuo y el medio en que se desenvuelve.
• El ser humano es un individuo social.
• El potencial cognoscitivo depende de la interacción social y de la Zona de Desarrollo Próximo.
• El rol del docente como mediador.
• La importancia del lenguaje como instrumento para construir el aprendizaje.

Por lo tanto, la mediación sociocultural es una categoría relevante en este paradigma, pues es aquí donde se gesta y desarrolla el aprendizaje. La actividad mediada está conformada por tres agentes: El mediador, el Sujeto y el Objeto.

La Teoría de la Actividad se inicia desde 1920-1930 con Vygotsky, su principal aportación fue el modelo tríadico entre Sujeto-Herramienta-Objeto y el concepto de mediación. Este modelo gráfico tenía limitaciones respecto a la actividad colectiva. Leóntiev, ya reconocía las acciones colectivas e individuales a través de su famoso ejemplo de “caza colectiva primitiva”. Frente a esta crítica, Engeström (1987) expande el triángulo triádico para incluir las acciones colectivas e individuales.

Herramientas para ejecutarla

Para ejecutar esta propuesta, se necesitan las siguientes herramientas y recursos:

• Técnicas
  • Equipos de cómputo
  • Paquetería Office
  • Licencias de programas
  • Internet
• Recurso humano
  • Expertos en los procesos de aprendizaje
  • Expertos en diseño de ambientes de aprendizaje

Plan de actuación

El cronograma a seguir es el siguiente:

Indicadores y/o métricas

Para la evaluación de los aprendizajes de los estudiantes se utilizarán las métricas establecidas por PISA en especial las rúbricas específicas del campo de matemáticas.

Los contenidos de la evaluación de competencia matemática abarcan problemas de cantidad, espacio, forma, cambio, relaciones y probabilidad. Los problemas matemáticos que se plantean están situados en diferentes contextos o situaciones. En este caso se trata de cuatro diferentes situaciones: situación personal, relacionada con el contexto inmediato de los alumnos y sus actividades diarias; situación educativa o laboral, relacionada con la escuela o el entorno de trabajo; situación pública, relacionada con la comunidad; así como la situación científica, que implica el análisis de procesos tecnológicos o situaciones específicamente matemáticas (OCDE, s.f.).

Un ejemplo de reactivos por PISA se puede observar en la siguiente figura.

Figura 1. Reactivo de ejemplo en las pruebas PISA: matemáticas. Imagen tomada de OCDE (s.f.).

A través de esta progresión en la Actividad se le irán aclarando al estudiante las ideas de modelo, teorema y algoritmo. De modo que entenderá lo que es una demostración racional y lógica, aprenderá a construirla, analizarla así como criticar las propuestas por otras personas.

Deberá aprender que los resultados obtenidos por razonamiento lógico en un modelo; así como que los teoremas, se aplican de forma abstracto, pero que éstos son sólo conocimiento tentativo con respecto a la realidad.

De igual manera aprenderá a crear algoritmos, no solo a aplicarlos, y a aprovechar la computación cuando le convenga. Es así que deberá adquirir la capacidad de describir con precisión un algoritmo. De igual manera, comprender la secuencia de sus pasos así como entender que cada procedimiento debe estar bien definido y libre de ambigüedades.

Debe saber explicar por qué el algoritmo produce el resultado buscado además de saber analizarlo desde el punto de vista de su factibilidad y eficiencia. También será capaz de descubrir errores, si los hay, en la aplicación de un algoritmo. Quizás la mejor manera de llegar a dominar todo esto sea aprendiendo a programar sus algoritmos en una computadora.

Rol

El rol que asumiré dentro de este proyecto será el diseño del taller e implementador del mismo. Así como capacitaré a los diferentes miembros del equipo con el fin de implementarlo en distintas ocasiones. De igual manera, siguiendo a Godet (citado en Armijos y Gómez, 2017), adoptaré un poco de sus posiciones:

• Asegurador pre-activo. Preveer los cambios posibles, visualizando el futuro para adelantarse y contar con los conocimientos a fin de adaptarse a ese futuro inminente.
• Bombero reactivo, “el que combate al fuego”. Prepararse para las circunstancias tanto no previstas como las presentes. De esta forma, poder ayudar a quienes, en el momento, se encuentran en este.
• Conspirador pro-activo. Se trata de HACER, de buscar y luchar por ese cambio tan deseado.

Bibliografía

Armijos, L. y Gómez, J. (2017). La prospectiva estratégica como herramienta de planificación en instituciones de educación superior de Latinoamérica. Quálitas (14). 102-124. https://www.researchgate.net/publication/322255188_LA_PROSPECTIVA_ESTRATEGICA_COMO_HERRAMIENTA_DE_PLANIFICACION_EN_INSTITUCIONES_DE_EDUCACION_SUPERIOR_DE_LATINOAMERICA

Hernández, G. (2018). Psicología de la educación. Una mirada conceptual. Manual moderno. Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. (s.f.). El programa PISA de la OCDE. Qué es y para qué sirve. OCDE. https://www.oecd.org/pisa/39730818.pdf

Vygotsky, L. S. (1997). Obras escogidas L. S. Vygotski, vol. 2. Visor.

Wertsch, J. (1988). Vigotski y la formación social de la mente. Paidós.